Matek 9. osztaly - Reál Magániskola

Leírás
Tananyag

Matek 9. osztály teljes kurzus

A matek 9. osztály tananyag 4 témakört tartalmaz:

Algebra feladatok
Hatványozás feladatok
Gyökvonás feladatok
Elsőfokú egyenletek megoldással

1. Algebra feladatok megoldással

A matek 9. osztály tananyag az algebrával kezdődik. Az algebra tananyag azoknak hasznos akik a tizedes törtekkel kapcsolatos alapműveleteket, a helyes műveleti sorrendet, közös nevező kialakítását és a kiemelést szeretnék gyakorolni. A matematika tanulást az algebra alapok feladatmegoldás tananyaggal érdemes kezdeni függetlenül attól, hogy kezdők vagy haladók vagyunk. Mielőtt megtanulunk egyenletet megoldani érdemes a 4 alapműveletet gyakorolni, ezután következik a helyes műveleti sorrend és a zárójel felbontás. Nagyon hasznos a törtekkel kapcsolatos szabályok és tulajdonságok megértése, begyakorlása. Csak ezt követően érdemes a hatványozással és a gyökvonással tovább haladni.

Alapműveletek
Műveleti tulajdonságok
Összeadás, kivonás
Műveleti sorrend és zárójel
Zárójeles feladatok
Szorzattá alakítás kiemeléssel
Példák csoportosítással való kiemelésre
Törtek
Alapműveletek törtekkel: bővítés, egyszerűsítés, összeadás, kivonás, közös nevező kialakítása, törtek szorzása és osztása
Tizedes törtek tulajdonságai
Feladatok közönséges törtekkel: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, zárójel felbontás
Feladatok vegyes törtekkel
Emeletes törtek
Törtek összehasonlítása

matek 9. osztály

2. Hatványozás feladatok megoldással

A matek 9. osztály tananyag második része a hatványozás. Ezen a videón hatványozás feladatokat oldok meg részletesen kidolgozva. Az alapszabályok bemutatása után összetett hatványokat tartalmazó kifejezésekkel (polinomokkal) fogunk műveleteket végezni és egyszerűsítéseket végrehajtani. Gyakoroljuk a zárójel felbontást, az összevonást, és azt is, hogy mit kell tenni ha a hatványkitevő negatív számértékű. Ahhoz, hatékonyan tudjunk egyenletet megoldani szükséges ismerni az algebra alapjait, a műveleti sorrendet, a nevezetes azonosságokat, a hatványozás és a gyökvonás szabályszerűségeit. A középiskolai feladatok végén mindig egyenlet megoldással kapjuk meg a keresett számot.

Hatványozás alapszabályai
Polinomok
Hatványok összevonása egytagú és egynemű kifejezések esetén
Azonos alapú hatványok egyszerűsítése
Zárójel felbontás
Negatív egész kitevőjű hatványok

hatványozás_feladatok

3. Gyökvonás feladatok megoldással

A matek 9. osztály tananyag 3. része a gyökvonás. A tananyagban bemutatom a gyökvonással kapcsolatos elméleti és számolás technikai alapokat. Megismerkedünk az alapszabályokkal aztán gyakoroljuk hogyan lehet eltüntetni a gyökvonást különböző algebrai kifejezéseken. Megvizsgáljuk a gyökvonást tartalmazó polinomokon végzett alapműveleteket. Valamint a közös gyökvonás kialakítását és a gyökös kifejezések egyszerűsítését.

A gyökvonás alap szabályai: közös gyökvonás, emeletes gyök, hatványkitevő bevitele, hányados gyöke, nevező gyöktelenítése, szám bevitele gyökvonás alá
Négyzetszámok
Négyzetgyökös kifejezés összeadása, kivonása
Közös gyökvonás kialakítása
Nehezebb törtes és gyökvonást tartalmazó kifejezések egyszerűsítése
Gyöktelenítés és gyökös kifejezések osztása
Négyzetgyök alá bevitel, szám kihozása négyzetgyök elé
Többszörös gyökvonás vagy emeletes gyökvonás
Gyökös kifejezések összevonása

gyökvonás_feladatok

4. Elsőfokú egyenletek megoldással

Ebben a tananyagban kezdünk el elsőfokú ismeretlent tartalmazó egyenleteket megoldani. A mérleg elvnek megfelelően az egyenletet addig rendezgetjük, alakítjuk amíg az egyik oldalon az ismeretlen változó, a másik oldalon pedig egy szám áll. Megtanuljuk hogyan érdemes kezelni a különböző előjeleket, zárójeleket és a törtes kifejezéseket. Ha a nevező tartalmaz ismeretlent akkor figyelni kell a zéró osztásra. Az elsőfokú egyenlethez hozzá tartozik egy egyenes alakú grafikon melyet ábrázolni fogunk.