Currently Empty: 0 Ft
Törtek egyszerűsítése
Tört számokkal már a korai általános iskolai években találkozhatunk. Törtek segítségével rész-egész viszonyokat, arányokat fejezhetünk ki. Algebrai alapműveletek során (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) gyakran dolgozunk törtekkel, ilyenkor fontos, hogy a tört a legegyszerűbb alakban szerepeljen. Ezt az alakot a tört egyszerűsítésével lehet kialakítani.
Mi a tört?
Egy tört szám megadásakor a felül lévő számláló az alul szereplő nevezővel el van osztva.
Például öt nyolcad ahol 5 a számláló és 8 a nevező.
A számláló azt fejezi ki, hogy az egészet hány egyenlő részre osztjuk szét. A nevező pedig, hogy ezekből a részekből hányat veszek figyelembe.
Mi az egyszerűsítés célja?
A tört egyszerűsítése azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a nullától különböző számmal elosztjuk és ezután a tört számértéke változatlan marad. Az így kapott tört egyszerűbb, kisebb számokat tartalmaz. Fontos, hogy a számláló nem lehet 0 (zérus) értékű hiszen 0 -val nem lehet osztani.
A törtek egyszerűsítése módszer lépései:
- Megkeressük a számlaló és a nevező legnagyobb közös osztóját (LNKO). Ez lesz az a legnagyobb szám amivel a nevező és a számláló elosztható olyan módon, hogy nulla a maradék. (Ezt hívjuk egész osztásnak)
- Ha elosztjuk a nevezőt és a számlálót az LNKO -val akkor az így kapott tört már nem egyszerűsíthető tovább. Az így kapott törtet hívjuk egyszerűsített alaknak vagy legkisebb alaknak.
Példák törtek egyszerűsítésére:
- 8/12
LNKO: 4, egyszerűsített alak: 2/3
A 2 és 3 is prím szám, így ezek tovább nem egyszerűsíthetőek.
- 21/49
LNKO: 7, egyszerűsített alak: 3/7
- 10/25
LNKO: 5, egyszerűsített alak: 2/5
Hiba lehetőségek:
- Sokan csak a nevezőt vagy csak a számlálót próbálják meg elosztani. Ez nem lesz elég, mindkét számnál el kell végezni az elosztást.
- Nullával nem lehet osztani. Ha nevező nulla akkor tört értelmetlen.
- Az egyszerűsítés nem változtatja meg a tört értékét csak az alakját.
A törtek egyszerűsítése az algebra feladatok tananyagban fordul elő:
A lenti weboldalon egy program segítségével lehet törteket egyszerűsíteni és LNKO -t megkeresni.