Matek 10. osztály - Reál Magániskola

Leírás
Tananyag

5. Másodfokú egyenletek megoldással

Ebben a tananyagban megismerkedünk a másodfokú egyenletek megoldási módszereivel. Szó lesz a nevezetes azonosságokról, törtet tartalmazó egyenletekről valamint a teljes négyzetté alakítás is be lesz mutatva. Meg nézzük azt is amikor a megoldás nem valós hanem komplex. Használni fogjuk a Viete formulákat, aztán pedig bevezetjük a parabola függvény fogalmát.

Ismétlés
Egyenes egyenlete
Nevezetes azonosságok
Mire jó a két tagú összeg négyzete
Nevezetes azonossággal kapcsolatos feladatok
A megoldó képlet
Néhány egyszerűbb másodfokú egyenlet és annak megoldása
Törtet tartalmazó másodfokú egyenletek
Komplex megoldás
Hiányos másodfokú egyenletek
Teljes négyzetté alakítás
Parabola függvény
Zérus hely
D < 0
Viete formulák
Magasabb fokú egyenlet visszavezetése másodfokra
Szélsőérték keresés
Kéttagú összeg köbe

6. Egyenlőtlenség feladatok megoldással

Ebben a tananyagban megismerkedünk az egyenlőtlenségek megoldási módszereivel. Kiderül, hogy az egyenlőtlenség esetében a megoldás nem egyetlen szám hanem egy intervallum vagy esetleg több intervallum metszete vagy uniója. Ügyelni kell arra is, hogy bizonyos esetekben a relációs jel iránya megfordulhat. Megtárgyalunk néhány törtes, másodfokú és gyököt tartalmazó egyenlőtlenséget is.

Ismétlés
Intervallumok
Nevezetes azonosságok
Egyenlet és egyenlőtlenség összehasonlítása
Egyszerűbb egyenlőtlenségek
Relációs jel irányának megváltozása
Törtes egyenlőtlenségek
Hatványt tartalmazó egyenlőtlenség
Másodfokú egyenlőtlenségek
Négyzetgyökös egyenlőtlenség

7. Abszolútértékes feladatok megoldással

Ebben a tananyagban megismerkedünk az abszolút értékes feladatok megoldási módszereivel. Ha az abszolút értéket tartalmazó egyenletre függvényként tekintünk akkor az abszolút érték hatása abban nyilvánul meg, hogy eltünteti a negatív függvény értékeket. Ezt pedig a megfelelő helyre beírt -1 -el való szorzás fogja okozni. A -1 -el való beszorzás pontos helyét a függvény előjel váltásának helye adja meg.

Ismétlés
Mi az abszolút érték?
Mi a függvény?
Abszolút érték függvény bevezetése
Egyszerűbb abszolút értékes feladatok
Több abszolút értéket tartalmazó feladatok
Törtet és abszolút értéket tartalmazó nehezebb feladatok
Egymásba ágyazott abszolút értékes feladatok
Szöveges feladat

8. Trigonometria feladatok megoldással

Ebben a tananyagban megismerkedünk trigonometria feladatok megoldási módszereivel. Először egy alapos elméleti bevezetővel indítva megvizsgáljuk a szögfüggvények tulajdonságait. Ezután megoldunk 12 db fokozatosan nehezedő feladatot. A megoldásban szereplő egyenletek és ábrák alaposan ki vannak dolgozva, részletes levezetéssel.