8. Legnagyobb közös osztó

Legnagyobb közös osztó

1. Egész osztás

Egész osztásról akkor beszélünk ha egy tört esetén a számlalót a nevezővel elosztva egész számot kapunk, a maradék pedig nulla (zérus) értékű.

A fenti példában egész osztás jött létre hiszen az eredmény 2 egész, a maradék pedig 0.

2. Közös osztó

Két szám közös osztói olyan számok melyek mindkét számot egész osztják. Például a 8 és 4 -nek közös osztója a 2 hiszen mindkét számot elosztja úgy, hogy a maradék zérus. Két számnak több közös osztója is van, hiszen a 8,4 párosnak közös osztója még a 4 is. A lehetséges közös osztók közül a legnagyobbat hívjuk LNKO -nak.

Pl. a 24 és 30 legnagyobb közös osztója a 6, jelölés: (24; 30) = 6.

3. LNKO megkeresése

A közös osztók keresését a számok prímtényezős felbontása alapján kapjuk meg:

Közös prímtényezők: 3, 7

a hármasból a legkisebb előforduló:

a hetesből a legkisebb előforduló:

Így az a, b, c számok legnagyobb közös osztója:

Röviden: keressük meg a közös prímszámok mindegyikénél a legkisebb kitevőjűt, és e legkisebb kitevőjű prímszámhatványokat szorozzuk össze. (Közös prímtényező olyan prímszám ami mindhárom prímtényezős felbontásban előfordul.)

A legnagyobb közös osztó a lenti oldalon is megtalálható:

link: LNKO

Ha további kérdésed merült fel a témakörrel kapcsolatban akkor keresd fel a személyes honlapomat:

link: matek-fizika-programozás-könnyedén