Normálvektoros egyenlet

1. Egyenes egyenlete

Derékszögű koordináta rendszerben bármely egyenes megadható 2 paraméter segítségével. Ha az m és b adatokat beírjuk a lenti egyenletbe megkapjuk az egyenes egyenletét.

meredekség: m
függőleges tengely metszet: b

pl. m = 2, b = 3

Az x és y számok (koordináták) pedig olyan pontokat P(x;y) határoznak meg melyek az egyenesen rajta vannak.

Ha az egyenlet bal oldalát nullával (zéróval) tesszük egyenlővé akkor megkapjuk vízszintes tengely metszetet. A módszert zérushely keresésnek is szokás hívni.

2. Normálvektoros egyenlet

Az egyenes megadásának egy másik módszere pedig az lesz amikor adott egy pont és egy normálvektor. Ha ezeket beírjuk az normálvektoros egyenletbe akkor ismét visszakapjuk az egyenes egyenletét, az pedig egyértelműen meghatározza a szóban forgó egyenest.

Tehát látható, hogy visszakaptuk az eredeti egyenletet. Most nem az m és b adatokból vezettük le az egyenes egyenletét, hanem az f egyenes normálvektorát és az egyenes egy pontját használtuk erre a célra.

A normál vektort könnyen átalakíthatjuk irányvektorrá ha felcseréljük a koordinátákat és az elsőt -1 -el megszorozzuk.